1兆までの累乗数約101万個のデータ

ソフト詳細説明

☆累乗数って、なに?

　累乗数というのは、整数の累乗で表される数です。例えば4は2^2ですので、
　累乗数です。8も2^3ですので累乗数です。81も3^4ですので累乗数です。
　12や24は累乗数ではありません。

　☆何でこんな計算したの?

　実は、整数論の世界には、カタラン予想という未解決問題があります。
　それは、「x^y-y^x=1となるx,yの組み合わせは3と2しかない」という問題です。
　この予想は、ある膨大な(計算機ではとても計算できないような)数Cより大きな数では成り立つことが証明されていますが、それ以下では証明されていません。

　この問題に先立ち、累乗数の分布を調べようというプロジェクトの過程で計算した結果です。1兆までの累乗数約101万個の累乗数があるということは、その数はおよそ「n^2までの整数に、約n個の累乗数が存在する」程度だと思われます。
　この値は、素数の数と関係があるようです。この辺の話はそのうち同人誌として発行する予定です。

　☆注意
　見やすさのため、データは5万個づつ分割してあります。
　このデータはフリーです。どのように使っても構いません。

　同人誌サークル☆暗黒通信団 http://www.minato.net/~kana/dark/ (2001/2現在)